ધારો કે $T$ એ સમતલના તમામ ત્રિકોણોનો ગણ છે અને $T$ પરનો સંબંધ $R = \{(T_1, T_2) : T_1 \text{ એ } T_2 \text{ ને એકરૂપ છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$R$ એ સ્વવાચક છે,કારણ કે દરેક ત્રિકોણ પોતાની જાતને એકરૂપ હોય છે.
વધુમાં,$(T_1, T_2) \in R \implies T_1 \text{ એ } T_2 \text{ ને એકરૂપ છે} \implies T_2 \text{ એ } T_1 \text{ ને એકરૂપ છે} \implies (T_2, T_1) \in R$.
આથી,$R$ એ સંમિત છે.
વધુમાં,$(T_1, T_2) \in R$ અને $(T_2, T_3) \in R \implies T_1 \text{ એ } T_2 \text{ ને એકરૂપ છે}$ અને $T_2 \text{ એ } T_3 \text{ ને એકરૂપ છે} \implies T_1 \text{ એ } T_3 \text{ ને એકરૂપ છે} \implies (T_1, T_3) \in R$.
તેથી,$R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે ગણ $\{a, b, c, d, e, f\}$ પરના તમામ સંબંધો $R$ નો ગણ $S$ છે,જ્યાં $R$ સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) છે,અને $R$ માં બરાબર $10$ ઘટકો છે. તો $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા $...$ છે.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,આપણે સંબંધ $R$ ને $xRy$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો $x - y + \sqrt{2}$ એ અસંમેય સંખ્યા હોય. તો સંબંધ $R$ એ:

Difficult
View Solution

ધારો કે $A = \{a, b, c\}$. $A$ પર $(b, c)$ ધરાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા કેટલી છે?

$R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પરનો સંબંધ છે અને તે $nm \ge 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $R$ એ

ધારો કે $R$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $R = \{(a, b) : a\}$ અને $b$ બંને એકી અથવા બંને બેકી છે. સાબિત કરો કે $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. વધુમાં,સાબિત કરો કે ઉપગણ $\{1, 3, 5, 7\}$ ના તમામ ઘટકો એકબીજા સાથે સંબંધિત છે અને ઉપગણ $\{2, 4, 6\}$ ના તમામ ઘટકો એકબીજા સાથે સંબંધિત છે,પરંતુ ઉપગણ $\{1, 3, 5, 7\}$ નો કોઈ પણ ઘટક ઉપગણ $\{2, 4, 6\}$ ના કોઈ પણ ઘટક સાથે સંબંધિત નથી.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo