ધારો કે $^*$ એ $N$ પરની દ્વિ-ક્રિયા છે જે $a \, ^* \, b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. શું $^*$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે?

(A) દ્વિ-ક્રિયા $^*$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર $a \, ^* \, b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
કોઈપણ $a, b \in N$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $a$ અને $b$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(L.C.M.)$ એ $b$ અને $a$ ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી જેટલો જ હોય છે.
તેથી,$a \, ^* \, b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.} = b \text{ અને } a \text{ નો લ.સા.અ.} = b \, ^* \, a$.
આમ,તમામ $a, b \in N$ માટે $a \, ^* \, b = b \, ^* \, a$ હોવાથી,ક્રિયા $^*$ એ ક્રમનો નિયમ પાળે છે (ક્રમીય છે).