ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે અને શા માટે?
${1, 2, 3} \subset A$
${1, 2, 3} \subset A$
(A) આપેલ ગણ $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ છે.
વિધાન $\{1, 2, 3\} \subset A$ ખોટું છે.
કારણ: કોઈ ગણ $A$ નો ઉપગણ ત્યારે જ કહેવાય જો તેના દરેક ઘટક $A$ માં હોય.
ગણ $\{1, 2, 3\}$ માં ઘટકો $1, 2,$ અને $3$ છે.
અહીં $1 \in A$ અને $2 \in A$ છે,પરંતુ $3$ એ $A$ નો ઘટક નથી (માત્ર ગણ $\{3, 4\}$ એ $A$ નો ઘટક છે).
તેથી,$\{1, 2, 3\} \not\subset A$ થાય.
વિધાન $\{1, 2, 3\} \subset A$ ખોટું છે.
કારણ: કોઈ ગણ $A$ નો ઉપગણ ત્યારે જ કહેવાય જો તેના દરેક ઘટક $A$ માં હોય.
ગણ $\{1, 2, 3\}$ માં ઘટકો $1, 2,$ અને $3$ છે.
અહીં $1 \in A$ અને $2 \in A$ છે,પરંતુ $3$ એ $A$ નો ઘટક નથી (માત્ર ગણ $\{3, 4\}$ એ $A$ નો ઘટક છે).
તેથી,$\{1, 2, 3\} \not\subset A$ થાય.
Explore More
Similar Questions
નીચે આપેલી ગણની જોડીઓનો યોગગણ શોધો:
$A = \{ x : x \text{ એ } 3 \text{ નો ગુણક હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે } \}$
$B = \{ x : x \text{ એ } 6 \text{ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે } \}$
$A = \{ x : x \text{ એ } 3 \text{ નો ગુણક હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે } \}$
$B = \{ x : x \text{ એ } 6 \text{ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે } \}$
Easy
View Solutionનીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે તપાસો:
$\{a, e\} \subset \{x : x \text{ એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાં સ્વર છે}\}$
$\{a, e\} \subset \{x : x \text{ એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાં સ્વર છે}\}$
Easy
View Solutionધારો કે $A, B,$ અને $C$ એવા ગણ છે કે જેથી $A \cup B = A \cup C$ અને $A \cap B = A \cap C$ થાય. સાબિત કરો કે $B = C$.
Medium
View Solutionસેટ-બિલ્ડર સ્વરૂપમાં,ખાલી ગણને કેવી રીતે દર્શાવવામાં આવે છે?
Easy
View Solutionનીચેના ગણને યાદીની રીતે લખો:
$C = \{ x : x \text{ એ બે અંકની એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેના અંકોનો સરવાળો } 8 \text{ થાય } \}$
$C = \{ x : x \text{ એ બે અંકની એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેના અંકોનો સરવાળો } 8 \text{ થાય } \}$
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo