ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે અને શા માટે?
$\{\varnothing\} \subset A$
$\{\varnothing\} \subset A$
(A) આપેલ ગણ $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ છે.
વિધાન $\{\varnothing\} \subset A$ ખોટું છે.
$\{\varnothing\}$ એ $A$ નો ઉપગણ હોવા માટે,ઘટક $\varnothing$ એ $A$ નો સભ્ય હોવો જોઈએ (એટલે કે,$\varnothing \in A$).
પરંતુ,$A$ ના ઘટકો $1, 2, \{3, 4\},$ અને $5$ છે. આમાંથી કોઈ પણ ઘટક ખાલી ગણ $\varnothing$ નથી.
તેથી,$\varnothing \notin A$,જે સૂચવે છે કે $\{\varnothing\}$ એ $A$ નો ઉપગણ નથી.
વિધાન $\{\varnothing\} \subset A$ ખોટું છે.
$\{\varnothing\}$ એ $A$ નો ઉપગણ હોવા માટે,ઘટક $\varnothing$ એ $A$ નો સભ્ય હોવો જોઈએ (એટલે કે,$\varnothing \in A$).
પરંતુ,$A$ ના ઘટકો $1, 2, \{3, 4\},$ અને $5$ છે. આમાંથી કોઈ પણ ઘટક ખાલી ગણ $\varnothing$ નથી.
તેથી,$\varnothing \notin A$,જે સૂચવે છે કે $\{\varnothing\}$ એ $A$ નો ઉપગણ નથી.
Explore More
Similar Questions
નીચે આપેલા ગણના તમામ ઘટકોની યાદી બનાવો:
$E = \{ x : x \text{ એ વર્ષનો એવો મહિનો છે જેમાં } 31 \text{ દિવસો નથી} \}$
$E = \{ x : x \text{ એ વર્ષનો એવો મહિનો છે જેમાં } 31 \text{ દિવસો નથી} \}$
Easy
View Solutionનીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે તપાસો:
$\{a, b\} \not\subset \{b, c, a\}$
$\{a, b\} \not\subset \{b, c, a\}$
Easy
View Solutionખાલી જગ્યામાં $\subset$ અથવા $\not\subset$ ચિહ્નો ભરીને સાચા વિધાનો બનાવો:
${ x:x \text{ એ સમતલમાં વર્તુળ છે} } \dots { x:x \text{ એ તે જ સમતલમાં } 1 \text{ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે} }$
${ x:x \text{ એ સમતલમાં વર્તુળ છે} } \dots { x:x \text{ એ તે જ સમતલમાં } 1 \text{ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે} }$
Easy
View Solutionજો $aN = \{ ax : x \in N \}$ અને $bN \cap cN = dN$ હોય,જ્યાં $b, c \in N$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય,તો
Medium
View Solutionનીચેનામાંથી કયું ખાલી ગણ (null set) નું ઉદાહરણ છે?
$2$ વડે વિભાજ્ય એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ.
$2$ વડે વિભાજ્ય એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo