मान लीजिए $A = \{1, 2\}$,$B = \{1, 2, 3, 4\}$,$C = \{5, 6\}$ और $D = \{5, 6, 7, 8\}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A \times C$,$B \times D$ का एक उपसमुच्चय है।

(N/A) सत्यापन: $A \times C$,$B \times D$ का एक उपसमुच्चय है।
सबसे पहले,कार्तीय गुणन $A \times C$ ज्ञात कीजिए:
$A \times C = \{(1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6)\}$.
इसके बाद,कार्तीय गुणन $B \times D$ ज्ञात कीजिए:
$B \times D = \{(1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8)\}$.
हम देख सकते हैं कि $A \times C$ का प्रत्येक अवयव $B \times D$ में मौजूद है।
अतः,$A \times C \subset B \times D$ सत्यापित होता है।