कार्तीय गुणन A times A में 9 अवयव हैं,जिनमें | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि यदि $n(A) = p$ है,तो $n(A 	imes A) = p^2$ होता है।दिया गया है कि $n(A 	imes A) = 9,$ इसलिए $p^2 = 9,$ जिसका अर्थ है कि $n(A) = 3

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -1), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (1, -1), (1, 0), (1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि यदि $n(A) = p$ है,तो $n(A 	imes A) = p^2$ होता है।दिया गया है कि $n(A 	imes A) = 9,$ इसलिए $p^2 = 9,$ जिसका अर्थ है कि $n(A) = 3.$$A 	imes A$ के अवयव $(a, b)$ के रूप में होते हैं जहाँ $a, b \in A.$चूंकि $(-1, 0) \in A 	imes A,$ इसलिए $-1 \in A$ और $0 \in A.$चूंकि $(0, 1) \in A 	imes A,$ इसलिए $0 \in A$ और $1 \in A.$अतः,समुच्चय $A = \{-1, 0, 1\}.$समुच्चय $A 	imes A$ में $3 	imes 3 = 9$ अवयव हैं:$A 	imes A = \{(-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (0, 1), (1, -1), (1, 0), (1, 1)\}.$दिए गए अवयव $(-1, 0)$ और $(0, 1)$ हैं।शेष अवयव $(-1, -1), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (1, -1), (1, 0), (1, 1)$ हैं।

कार्तीय गुणन $A \times A$ में $9$ अवयव हैं,जिनमें $(-1, 0)$ और $(0, 1)$ पाए जाते हैं। समुच्चय $A$ और $A \times A$ के शेष अवयव ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $A = \{0, 1\}$ तथा $B = \{1, 0\}$,तब $A \times B$ किसके बराबर है?

यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,$C = \{d, e\}$ है,तो $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{5,6\}$ और $D=\{5,6,7,8\}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A \times (B \cap C) = (A \times B) \cap (A \times C)$।

यदि $A = \{1, 2, 4\}, B = \{2, 4, 5\}, C = \{2, 5\},$ है,तो $(A - B) \times (B - C)$ क्या है?

यदि $(x+1, y-2) = (3, 1)$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module