કાર્તેઝિયન ગુણાકાર A times A માં 9 ઘટકો છે,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $n(A) = p$ હોય,તો $n(A 	imes A) = p^2$ થાય.આપેલ છે કે $n(A 	imes A) = 9,$ તેથી $p^2 = 9,$ જેનો અર્થ છે કે $n(A) = 3.$$A 	i

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -1), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (1, -1), (1, 0), (1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $n(A) = p$ હોય,તો $n(A 	imes A) = p^2$ થાય.આપેલ છે કે $n(A 	imes A) = 9,$ તેથી $p^2 = 9,$ જેનો અર્થ છે કે $n(A) = 3.$$A 	imes A$ ના ઘટકો $(a, b)$ સ્વરૂપના છે જ્યાં $a, b \in A.$કારણ કે $(-1, 0) \in A 	imes A,$ તેથી $-1 \in A$ અને $0 \in A.$કારણ કે $(0, 1) \in A 	imes A,$ તેથી $0 \in A$ અને $1 \in A.$આમ,ગણ $A = \{-1, 0, 1\}.$ગણ $A 	imes A$ માં $3 	imes 3 = 9$ ઘટકો છે:$A 	imes A = \{(-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (0, 1), (1, -1), (1, 0), (1, 1)\}.$આપેલ ઘટકો $(-1, 0)$ અને $(0, 1)$ છે.બાકીના ઘટકો $(-1, -1), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (1, -1), (1, 0), (1, 1)$ છે.

કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A \times A$ માં $9$ ઘટકો છે,જેમાં $(-1, 0)$ અને $(0, 1)$ જોવા મળે છે. ગણ $A$ અને $A \times A$ ના બાકીના ઘટકો શોધો.

Similar Questions

જો $A = \{ 2, 4, 5 \}$ અને $B = \{ 7, 8, 9 \}$ હોય,તો $n(A \times B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ગણ $A$ માં $3$ ઘટકો હોય અને ગણ $B = \{3, 4, 5\}$ હોય,તો $(A \times B)$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ અને $C = \{4, 5, 6\}$ છે. $(A \times B) \cap (A \times C)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module