ધારો કે $A=\{-1, 0, 1, 2\}$ અને $B=\{-4, -2, 0, 2\}$ છે. ધારો કે $f, g: A \rightarrow B$ એ $x \in A$ માટે $f(x)=x^{2}-x$ અને $x \in A$ માટે $g(x)=2\left|x-\frac{1}{2}\right|-1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે. શું $f$ અને $g$ સમાન છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

બે વિધેયો $f$ અને $g$ સમાન કહેવાય જો તમામ $a \in A$ માટે $f(a) = g(a)$ હોય.
$x = -1$ માટે:
$f(-1) = (-1)^{2} - (-1) = 1 + 1 = 2$
$g(-1) = 2\left|-1 - \frac{1}{2}\right| - 1 = 2\left|-\frac{3}{2}\right| - 1 = 2\left(\frac{3}{2}\right) - 1 = 3 - 1 = 2$
તેથી,$f(-1) = g(-1)$.
$x = 0$ માટે:
$f(0) = (0)^{2} - 0 = 0$
$g(0) = 2\left|0 - \frac{1}{2}\right| - 1 = 2\left(\frac{1}{2}\right) - 1 = 1 - 1 = 0$
તેથી,$f(0) = g(0)$.
$x = 1$ માટે:
$f(1) = (1)^{2} - 1 = 0$
$g(1) = 2\left|1 - \frac{1}{2}\right| - 1 = 2\left(\frac{1}{2}\right) - 1 = 1 - 1 = 0$
તેથી,$f(1) = g(1)$.
$x = 2$ માટે:
$f(2) = (2)^{2} - 2 = 4 - 2 = 2$
$g(2) = 2\left|2 - \frac{1}{2}\right| - 1 = 2\left(\frac{3}{2}\right) - 1 = 3 - 1 = 2$
તેથી,$f(2) = g(2)$.
આમ,તમામ $a \in A$ માટે $f(a) = g(a)$ હોવાથી,વિધેયો $f$ અને $g$ સમાન છે.