જો {e^{f(x)}} = frac{{10 + x}}{{10 - x}},;x i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ${e^{f(x)}} = \frac{{10 + x}}{{10 - x}}$,બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $f(x) = \ln \left( \frac{10 + x}{10 - x} \right)$.હવ

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ${e^{f(x)}} = \frac{{10 + x}}{{10 - x}}$,બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $f(x) = \ln \left( \frac{10 + x}{10 - x} ight)$.હવે,$f\left( \frac{200x}{100 + x^2} ight)$ ની કિંમત શોધીએ:$f\left( \frac{200x}{100 + x^2} ight) = \ln \left( \frac{10 + \frac{200x}{100 + x^2}}{10 - \frac{200x}{100 + x^2}} ight)$$= \ln \left( \frac{10(100 + x^2) + 200x}{10(100 + x^2) - 200x} ight)$$= \ln \left( \frac{1000 + 10x^2 + 200x}{1000 + 10x^2 - 200x} ight)$$= \ln \left( \frac{10(x^2 + 20x + 100)}{10(x^2 - 20x + 100)} ight)$$= \ln \left( \frac{(x + 10)^2}{(10 - x)^2} ight)$$= 2 \ln \left( \frac{10 + x}{10 - x} ight) = 2f(x)$.આપેલ છે કે $f(x) = k f\left( \frac{200x}{100 + x^2} ight)$,તેથી કિંમત મૂકતા:$f(x) = k \cdot 2f(x)$.જ્યારે $x 
eq 0$ હોય ત્યારે $f(x) 
eq 0$ હોવાથી,$1 = 2k$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $k = 0.5$.

જો ${e^{f(x)}} = \frac{{10 + x}}{{10 - x}},\;x \in ( - 10,\;10)$ અને $f(x) = kf\left( {\frac{{200x}}{{100 + {x^2}}}} \right)$ હોય,તો $k = $

Similar Questions

$ A $ એ $ 6 $ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. $ A $ થી $ A $ પરના એવા કેટલા ભિન્ન વિધેયો છે જે એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) નથી?

ધારો કે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = |x| + a$,જ્યાં $a > 0$. $0 \leq x \leq b$ માટે,ગણ $\{(x, y) \mid g(x) \leq y \leq f(x)\}$ એ નીચેનામાંથી કોના અંદરના તમામ બિંદુઓ દર્શાવે છે:

ધારો કે $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. તો ગણ $C = \{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ અને } f \text{ એક-એક વિધેય નથી} \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = 2\sin x$ અને $g(x) = \cos^2 x$ હોય,તો $(f + g)\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module