જો $f(x) = 2\sin x$ અને $g(x) = \cos^2 x$ હોય,તો $(f + g)\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

બધા જ $a \in R$ નો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તે છે:

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2\sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2\sqrt{2x - 4}}}$ હોય,તો $f(11) = $

વિધેય $f(x) = \sin x + \tan x + \operatorname{sgn}(x^2 - 6x + 10)$ એ (જ્યાં $\operatorname{sgn}$ એ સાઇનમ વિધેય છે):

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ અને $g : R \rightarrow R$ એ બે વિધેયો છે જે $f(x)=\log _{e}(x^{2}+1)-e^{-x}+1$ અને $g(x)=\frac{1-2e^{2x}}{e^{x}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$\alpha$ ના કયા અંતરાલ માટે અસમતા $f(g(\frac{(\alpha-1)^{2}}{3})) > f(g(\alpha-\frac{5}{3}))$ સાચી છે?

જો $R \subset A \times B$ અને $S \subset B \times C$ બે સંબંધો હોય,તો $(S \circ R)^{-1} = $