જો R subset A times B અને S subset B times C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(x, z) \in (S \circ R)^{-1}$.તેથી $(z, x) \in S \circ R$.સંબંધોના સંયોજનની વ્યાખ્યા મુજબ,એક ઘટક $y \in B$ એવો મળે કે જેથી $(x, y) \in R$

Vedclass · Accepted Answer

$R^{-1} \circ S^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(x, z) \in (S \circ R)^{-1}$.તેથી $(z, x) \in S \circ R$.સંબંધોના સંયોજનની વ્યાખ્યા મુજબ,એક ઘટક $y \in B$ એવો મળે કે જેથી $(x, y) \in R$ અને $(y, z) \in S$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $(y, x) \in R^{-1}$ અને $(z, y) \in S^{-1}$.કારણ કે $(z, y) \in S^{-1}$ અને $(y, x) \in R^{-1}$,સંયોજનની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણને $(z, x) \in R^{-1} \circ S^{-1}$ મળે છે.આમ,$(S \circ R)^{-1} = R^{-1} \circ S^{-1}$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $\sinh x$	$(I)$ પ્રદેશ $(-1, 1)$ છે, યુગ્મ વિધેય
$(B)$ $\text{sech } x$	$(II)$ પ્રદેશ $[1, \infty)$ છે, અયુગ્મ કે યુગ્મ નથી
$(C)$ $\tanh x$	$(III)$ યુગ્મ વિધેય
$(D)$ $\text{cosech}^{-1} x$	$(IV)$ વિસ્તાર $\mathbb{R}$ છે, અયુગ્મ વિધેય
	$(V)$ વિસ્તાર $(-1, 1)$ છે, અયુગ્મ વિધેય

જો $R \subset A \times B$ અને $S \subset B \times C$ બે સંબંધો હોય,તો $(S \circ R)^{-1} = $

Similar Questions

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. તો દરેક $m, n \in S$ અને $m \cdot n \in S$ માટે $f(m \cdot n) = f(m) \cdot f(n)$ હોય તેવા શક્ય વિધેયો $f: S \rightarrow S$ ની સંખ્યા $......$ છે.

જો $f(x)=3[x]+\{x+1\}$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે અને $\{x\}$ એ $x$ નું અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે,તો $f(-1.32)=$

ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$ અને $g(x) = x$ એ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત બે વિધેયો છે. $(f+g)(x)$,$(f-g)(x)$,$(fg)(x)$ અને $(\frac{f}{g})(x)$ શોધો.

સમીકરણ $2{e^{\left| x \right|}}{\tan ^{ - 1}}\left| x \right| = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module