ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$ અને $g(x) = x$ એ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત બે વિધેયો છે. $(f+g)(x)$,$(f-g)(x)$,$(fg)(x)$ અને $(\frac{f}{g})(x)$ શોધો.
આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{x}$ અને $g(x) = x$,જ્યાં $x \ge 0$.
$(f+g)(x) = f(x) + g(x) = \sqrt{x} + x$.
$(f-g)(x) = f(x) - g(x) = \sqrt{x} - x$.
$(fg)(x) = f(x) \cdot g(x) = \sqrt{x} \cdot x = x^{\frac{1}{2}} \cdot x^1 = x^{\frac{3}{2}}$.
$(\frac{f}{g})(x) = \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\sqrt{x}}{x} = x^{\frac{1}{2} - 1} = x^{-\frac{1}{2}}$,જ્યાં $x > 0$.
$(f+g)(x) = f(x) + g(x) = \sqrt{x} + x$.
$(f-g)(x) = f(x) - g(x) = \sqrt{x} - x$.
$(fg)(x) = f(x) \cdot g(x) = \sqrt{x} \cdot x = x^{\frac{1}{2}} \cdot x^1 = x^{\frac{3}{2}}$.
$(\frac{f}{g})(x) = \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\sqrt{x}}{x} = x^{\frac{1}{2} - 1} = x^{-\frac{1}{2}}$,જ્યાં $x > 0$.
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $f(x) = [x]^2 - [x+3] - 3, x \in \mathbb{R}$, જ્યાં $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો:
DifficultJEE MAIN 2026
View Solutionજો $f(x) = \frac{2^x}{2^x + \sqrt{2}}$,$x \in R$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{81} f\left(\frac{k}{82}\right)$ ની કિંમત શોધો:
DifficultJEE MAIN 2025
View Solutionજો $f(x) = \frac{x - |x|}{|x|}$ હોય,તો $f(-1) = $
Easy
View Solutionધારો કે $f: [-2, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \leq x \leq 0 \\ x - 1, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ગણ $\{x \in [-2, 2] : x \leq 0 \text{ અને } f(|x|) = x\}$ એ કોના બરાબર છે?
ધારો કે $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ એ $f(x) = 2x + |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(2x) + f(-x) - f(x) = $
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo