ધારો કે $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. તો ગણ $C = \{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ અને } f \text{ એક-એક વિધેય નથી} \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $y = \frac{2x - 1}{x - 2}$ $(x \neq 2)$:

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ અને $f: A \rightarrow A$ એ $f(k) = \begin{cases} k + 1 & \text{જો } k \text{ એકી હોય} \\ k & \text{જો } k \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $g \circ f = f$ થાય તેવા શક્ય વિધેયો $g: A \rightarrow A$ ની સંખ્યા ...... છે.

વિધેય $f(x) = x^{\frac{1}{\ln x}}$ એ:

વિધેય $f(x) = \left[ \frac{1}{\ln(x^2 + e)} \right] + \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$ નો વિસ્તાર શોધો,જ્યાં $[*]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $e = \lim_{\alpha \to 0} (1 + \alpha)^{1/\alpha}$.

જો વિધેય $g(x)$ એ $[-1, 1]$ માં વ્યાખ્યાયિત હોય અને સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(x, g(x))$ હોય અને તેનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{3}}{4}$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય :-