ધારો કે A = {1, 2, 3, ldots, 10} અને f: A rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(k) = \begin{cases} k+1, & 	ext{જો } k 	ext{ એકી હોય} \ k, & 	ext{જો } k 	ext{ બેકી હોય} \end{cases}$.આપણને શરત $g(f(k)) = f(k)$

Vedclass · Accepted Answer

$10^{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(k) = \begin{cases} k+1, & 	ext{જો } k 	ext{ એકી હોય} \ k, & 	ext{જો } k 	ext{ બેકી હોય} \end{cases}$.આપણને શરત $g(f(k)) = f(k)$ દરેક $k \in A$ માટે આપેલ છે.જો $k$ બેકી હોય,તો $f(k) = k$. તેથી,$g(f(k)) = g(k) = f(k) = k$. આમ,બધા બેકી $k \in \{2, 4, 6, 8, 10\}$ માટે $g(k) = k$ થાય.જો $k$ એકી હોય,તો $f(k) = k+1$. તેથી,$g(f(k)) = g(k+1) = f(k) = k+1$. કારણ કે $k+1$ હંમેશા બેકી સંખ્યા છે,આ સાબિત કરે છે કે $g$ એ બેકી સંખ્યાઓને પોતાની સાથે જ સાંકળે છે,જે આપણે પહેલેથી જ સ્થાપિત કર્યું છે.એકી $k \in \{1, 3, 5, 7, 9\}$ માટે,શરત $g(f(k)) = f(k)$ એ $g(k)$ ની કિંમત પર કોઈ પ્રતિબંધ મૂકતી નથી.કારણ કે $g: A ightarrow A$,દરેક $5$ એકી કિંમતો માટે,$g(k)$ એ $A$ ના કોઈપણ $10$ ઘટકોમાંથી હોઈ શકે છે.તેથી,આવા વિધેયો $g$ ની કુલ સંખ્યા $10 	imes 10 	imes 10 	imes 10 	imes 10 = 10^{5}$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = [x]^2 - [x+3] - 3, x \in \mathbb{R}$, જ્યાં $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો:

ધારો કે $c, k \in R$. જો $f(x)=(c+1) x^{2}+(1-c^{2}) x+2 k$ અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-x y$,તમામ $x, y \in R$ માટે,તો $|2(f(1)+f(2)+f(3)+\ldots+f(20))|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

વિધેય $f(x) = x^{\frac{1}{\ln x}}$ એ:

જો $R \subset A \times B$ અને $S \subset B \times C$ બે સંબંધો હોય,તો $(S \circ R)^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module