વિધેય f(x) = left[ frac{1}{ln(x^2 + e)} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $g(x) = \frac{1}{\ln(x^2 + e)}$. $x^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2 + e \ge e$ થાય,તેથી $\ln(x^2 + e) \ge \ln(e) = 1$. આમ,$0 < \frac{1}{\ln(x^2 + e)}

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1) \cup \{2\}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $g(x) = \frac{1}{\ln(x^2 + e)}$. $x^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2 + e \ge e$ થાય,તેથી $\ln(x^2 + e) \ge \ln(e) = 1$. આમ,$0 જો $x = 0$ હોય,તો $\frac{1}{\ln(e)} = 1$,તેથી $[g(0)] = [1] = 1$. જો $x 
e 0$ હોય,તો $x^2 > 0$,તેથી $x^2 + e > e$,જેનો અર્થ છે કે $\ln(x^2 + e) > 1$. આમ,$0 હવે,$f(x) = [g(x)] + \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$. જો $x = 0$ હોય,તો $f(0) = [g(0)] + \frac{1}{\sqrt{1 + 0}} = 1 + 1 = 2$. જો $x 
e 0$ હોય,તો $f(x) = 0 + \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$. $x^2 > 0$ હોવાથી,$1 + x^2 > 1$,તેથી $0 જેમ $x 	o \pm \infty$,$f(x) 	o 0$,અને જેમ $x 	o 0$,$f(x) 	o 1$. આમ,$x 
e 0$ માટે,વિસ્તાર $(0, 1)$ છે. આ બંનેને જોડતા,$f(x)$ નો વિસ્તાર $(0, 1) \cup \{2\}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \log_{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $f\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$ A $ એ $ 6 $ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. $ A $ થી $ A $ પરના એવા કેટલા ભિન્ન વિધેયો છે જે એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) નથી?

જો $R \subset A \times B$ અને $S \subset B \times C$ હોય,તો સંબંધ $(SoR)^{-1} = $

ધારો કે $f:[-2, 2] \to R$ એ $f(x) = \begin{cases} -1 & \text{for } -2 \le x \le 0 \\ x - 1 & \text{for } 0 < x \le 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ગણ $\{ x \in (-2, 2) : x \le 0 \text{ અને } f(|x|) = x \}$ શોધો.

ગણ $\{x, y\}$ થી $\{x, y\}$ પરનો સંબંધ $R$ સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module