ધારો કે $A$ અને $B$ બે ગણ છે જેમાં અનુક્રમે $4$ અને $2$ ઘટકો છે. તો ગણ $A \times B$ ના એવા ઉપગણોની સંખ્યા શોધો જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ ઘટકો હોય:

જો $a$ એ $x + 2$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે,$b$ એ $x$ વસ્તુઓને $11$ ના સમૂહમાં લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $c$ એ $x - 11$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે,જેથી $a = 182bc$ થાય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $9$ અભ્યાસક્રમો ઉપલબ્ધ હોય અને દરેક વિદ્યાર્થી માટે $2$ અભ્યાસક્રમો ફરજિયાત હોય,તો એક વિદ્યાર્થી $5$ અભ્યાસક્રમોનો કાર્યક્રમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકે?

એક વ્યક્તિ $X$ પાસે $1, 2, 5$ અને $10$ ના મૂલ્યની ચાર નોટો છે. તે આ નોટોમાંથી કુલ કેટલી અલગ-અલગ રકમ બનાવી શકે છે?

$12$ બિંદુઓના સમૂહમાંથી શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો,જેમાંથી સાત બિંદુઓ એક જ સીધી રેખા પર આવેલા છે.

એક ક્લબમાં $6$ પુરુષો અને $8$ મહિલાઓ છે,જેમાં $5$ લોકોની સમિતિ બનાવવાની છે. જો વધુમાં વધુ એક પુરુષની પસંદગી કરવાની હોય,તો $5$ લોકોની પસંદગી કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી હશે?