ધારો કે 0

Question

(D) આપેલ છે કે $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)$.આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવનાનો સામાન્ય સરવાળાનો નિયમ $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ છે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)$.આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવનાનો સામાન્ય સરવાળાનો નિયમ $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ છે.આ બંનેની સરખામણી કરતા,આપણને $P(A \cap B) = P(A)P(B)$ મળે છે,જે દર્શાવે છે કે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે.જો $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ હોય,તો $P(A/B) = P(A)$,તેથી વિધાન $(a)$ સાચું છે.વળી,જો $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ હોય,તો તેમના પૂરક ઘટનાઓ $A^c$ અને $B^c$ પણ નિરપેક્ષ હોય છે.ડી મોર્ગનના નિયમ મુજબ,$(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$.તેથી,$P((A \cup B)^c) = P(A^c \cap B^c) = P(A^c)P(B^c)$ કારણ કે $A^c$ અને $B^c$ નિરપેક્ષ છે. આમ,વિધાન $(c)$ પણ સાચું છે.આમ,$(a)$ અને $(c)$ બંને સાચા હોવાથી,અંતિમ જવાબ $(d)$ છે.

ધારો કે $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ અને $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).$ તો

Similar Questions

$4$ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. $4$ છાપ (tails) મળવાની સંભાવના શોધો.

$52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. તે રાજા (king) અથવા ચોકટ (diamond) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,જેથી $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/3$ છે. તો $P$ ($A$ પણ નહીં અને $B$ પણ નહીં) ની કિંમત શોધો.

એક પાત્રમાં $10$ લીલા,$12$ પીળા અને $11$ સફેદ દડા છે. જો $2$ દડા પસંદ કરવામાં આવે,તો બંને દડા લીલા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module