ધારો કે y = f(x) = ax^2 + 2bx + c (જ્યાં a, b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત વિધેય $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ છે.આપણને આપેલ છે કે $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,જેનો અર્થ છે કે વિવેચક $D = (2b)^2 - 4ac < 0$,એટલે કે

Vedclass · Accepted Answer

$c < 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત વિધેય $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ છે.આપણને આપેલ છે કે $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,જેનો અર્થ છે કે વિવેચક $D = (2b)^2 - 4ac આપણને એ પણ આપેલ છે કે $4a + 4b + c કારણ કે $f(x)$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,પરવલય $y = f(x)$ એ $x$-અક્ષને છેદતું નથી. આનો અર્થ એ છે કે $f(x)$ હંમેશા ધન (જો $a > 0$ હોય) અથવા હંમેશા ઋણ (જો $a જો $a > 0$ હોય,તો તમામ $x$ માટે $f(x) > 0$ થાય,જે $f(2) કારણ કે $a < 0$ છે અને $f(x)$ હંમેશા ઋણ છે,તેથી આખો પરવલય $x$-અક્ષની નીચે આવેલો છે. $y$-અંતઃખંડ $f(0) = c$ છે. આખો આલેખ $x$-અક્ષની નીચે હોવાથી,$y$-અંતઃખંડ ઋણ હોવો જોઈએ. તેથી,$c < 0$.

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$ (જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$). જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

જો $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$ અને $\frac{1}{\sqrt{\beta}}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ $(a \neq 0, a, b \in R)$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x(x + b^3) + (a^3 - 3abx) = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો:

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

જો $4x^2 + 6px + 1 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module