ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ 5x^{2} + 6x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,$5\alpha^{2} + 6\alpha - 2 = 0$ અને $5\beta^{2} + 6\be

Vedclass · Accepted Answer

$5S_{6} + 6S_{5} = 2S_{4}$

Vedclass · Answer

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,$5\alpha^{2} + 6\alpha - 2 = 0$ અને $5\beta^{2} + 6\beta - 2 = 0$.પ્રથમ સમીકરણને $\alpha^{n}$ વડે અને બીજાને $\beta^{n}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$5\alpha^{n+2} + 6\alpha^{n+1} - 2\alpha^{n} = 0$ ... $(1)$$5\beta^{n+2} + 6\beta^{n+1} - 2\beta^{n} = 0$ ... $(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$5(\alpha^{n+2} + \beta^{n+2}) + 6(\alpha^{n+1} + \beta^{n+1}) - 2(\alpha^{n} + \beta^{n}) = 0$$S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}$ આપેલ હોવાથી,આ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:$5S_{n+2} + 6S_{n+1} - 2S_{n} = 0$$n = 4$ માટે,આ સંબંધમાં કિંમત મૂકતા:$5S_{6} + 6S_{5} - 2S_{4} = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$5S_{6} + 6S_{5} = 2S_{4}$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}, n = 1, 2, 3, \ldots$ હોય,તો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. 63x - 94\sqrt{x} + 35 = 0$
$II. 32y - 52\sqrt{y} + 21 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. 3x^2 - 4x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 17y + 36 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+7y+12=0$

$a$ ની કિંમતોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે:

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module