ધારો કે {S_n} એ A.P. (સમાંતર શ્રેણી) ના n પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ${S_{2n}} = 3{S_n}$.$A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાના સૂત્ર ${S_n} = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2n}{2}[2a + (2n - 1)d]

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ${S_{2n}} = 3{S_n}$.$A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાના સૂત્ર ${S_n} = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2n}{2}[2a + (2n - 1)d] = 3 	imes \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$$2[2a + (2n - 1)d] = 3[2a + (n - 1)d]$$4a + 4nd - 2d = 6a + 3nd - 3d$$nd + d = 2a$$2a = (n + 1)d$.હવે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}}$ શોધવાનો છે:$\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}} = \frac{\frac{3n}{2}[2a + (3n - 1)d]}{\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]} = 3 	imes \frac{2a + (3n - 1)d}{2a + (n - 1)d}$.$2a = (n + 1)d$ ની કિંમત મૂકતા:$= 3 	imes \frac{(n + 1)d + (3n - 1)d}{(n + 1)d + (n - 1)d} = 3 	imes \frac{(n + 1 + 3n - 1)d}{(n + 1 + n - 1)d} = 3 	imes \frac{4nd}{2nd} = 3 	imes 2 = 6$.

ધારો કે ${S_n}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો ${S_{2n}} = 3{S_n}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણી $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $488$ હોય અને $n$ મું પદ ઋણ હોય,તો:

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $35$ હોય અને $19$ મું પદ $75$ હોય,તો તેનું $20$ મું પદ શું હશે?

જો $a, b, c, d, e$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $a + b + 4c - 4d + e$ ની કિંમત $a$ ના પદમાં,જો શક્ય હોય તો,શોધો:

જો $x, G_1, G_2, y$ એ $G.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $G_1 G_2$ ની કિંમત કેટલી થશે?

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module