એક H.P. નું 4^{th} પદ frac{3}{5} છે અને 8^{th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો કોઈ શ્રેણી $H.P.$ માં હોય,તો તેનો વ્યસ્ત $A.P.$ માં હોય છે.ધારો કે $A.P.$ ના પદો $a, a+d, a+2d, \dots$ છે.$H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{7}$

Vedclass · Answer

(B) જો કોઈ શ્રેણી $H.P.$ માં હોય,તો તેનો વ્યસ્ત $A.P.$ માં હોય છે.ધારો કે $A.P.$ ના પદો $a, a+d, a+2d, \dots$ છે.$H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે,તેથી $A.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{5}{3}$ થાય. આમ,$a + 3d = \frac{5}{3}$.$H.P.$ નું $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તેથી $A.P.$ નું $8^{th}$ પદ $3$ થાય. આમ,$a + 7d = 3$.બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $(a + 7d) - (a + 3d) = 3 - \frac{5}{3} \implies 4d = \frac{4}{3} \implies d = \frac{1}{3}$.$d$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $a + 3(\frac{1}{3}) = \frac{5}{3} \implies a + 1 = \frac{5}{3} \implies a = \frac{2}{3}$.$A.P.$ નું $6^{th}$ પદ $a + 5d = \frac{2}{3} + 5(\frac{1}{3}) = \frac{2}{3} + \frac{5}{3} = \frac{7}{3}$ થાય.તેથી,$H.P.$ નું $6^{th}$ પદ $\frac{7}{3}$ નો વ્યસ્ત એટલે કે $\frac{3}{7}$ થાય.

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $a, a + nd, a + 2nd$ નો મધ્યક શું છે?

જો શ્રેણી $54 + 51 + 48 + \dots$ નો સરવાળો $513$ હોય, તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

The odd numbers are divided as follows:
Row $1$: $1, 3$
Row $2$: $5, 7, 9, 11$
Row $3$: $13, 15, 17, 19, 21, 23$
Then the sum of the $n^{th}$ row is:

શ્રેણી $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1 \ldots$ નું $5$મું પદ લખો.

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module