ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots એ સમાંતર શ્રેણી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{41}$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,તેથી $\frac{\frac{p}{2} [2a_1 + (p-1)d]}{\frac{q}{2} [2a_1 + (q-1)d]} = \frac{p^2}{q^2}$.સાદુરૂપ આપતા,$\frac{2a_1 + (p-1)d}{2a_1 + (q-1)d} = \frac{p}{q}$ મળે.અંશ અને છેદને $2$ વડે ભાગતા,$\frac{a_1 + (\frac{p-1}{2})d}{a_1 + (\frac{q-1}{2})d} = \frac{p}{q}$ મળે.$\frac{a_6}{a_{21}}$ શોધવા માટે,આપણે એવો $n$ જોઈએ કે જેથી $\frac{n-1}{2} = 5$ ($a_6$ માટે) અને $\frac{n-1}{2} = 20$ ($a_{21}$ માટે) થાય.$a_6$ માટે,$p-1 = 10 \Rightarrow p = 11$.$a_{21}$ માટે,$q-1 = 40 \Rightarrow q = 41$.આ કિંમતો મૂકતા,$\frac{a_6}{a_{21}} = \frac{p}{q} = \frac{11}{41}$ થાય.

Similar Questions

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n$ મું પદ $3n - 1$ છે. નીચેનામાંથી તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પસંદ કરો.

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$20$ અને $76$ ની વચ્ચે $6$ સમાંતર મધ્યકો દાખલ કરો.

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી (Arithmetic Sequence) છે?

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના $n$ પદોનો સરવાળો $S$ હોય,ગુણાકાર $P$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય,તો ${P^2}$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module