ધારો કે a અને b એ x^2 - 3x + p = 0 ના બીજ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એ $x^2 - 3x + p = 0$ ના બીજ છે,તેથી $a + b = 3$ અને $ab = p$.આપેલ છે કે $c$ અને $d$ એ $x^2 - 12x + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $c

Vedclass · Accepted Answer

$17 : 15$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એ $x^2 - 3x + p = 0$ ના બીજ છે,તેથી $a + b = 3$ અને $ab = p$.આપેલ છે કે $c$ અને $d$ એ $x^2 - 12x + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $c + d = 12$ અને $cd = q$.$a, b, c, d$ એ વધતી જતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,પદોને $a, ar, ar^2, ar^3$ તરીકે લો,જ્યાં $r > 1$.તેથી $a + b = a(1 + r) = 3$ અને $ab = a^2r = p$.તે જ રીતે $c + d = ar^2(1 + r) = 12$ અને $cd = a^2r^5 = q$.સરવાળાના સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{ar^2(1 + r)}{a(1 + r)} = \frac{12}{3} \Rightarrow r^2 = 4$. શ્રેણી વધતી જતી હોવાથી,$r = 2$.હવે,$r = 2$ ને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $a(1 + 2) = 3 \Rightarrow 3a = 3 \Rightarrow a = 1$.તેથી $b = ar = 2$,$c = ar^2 = 4$,અને $d = ar^3 = 8$.$p$ અને $q$ ની કિંમત શોધતા: $p = ab = 1 	imes 2 = 2$ અને $q = cd = 4 	imes 8 = 32$.ગુણોત્તર $(q + p) : (q - p) = (32 + 2) : (32 - 2) = 34 : 30 = 17 : 15$.

Similar Questions

જો $\log 2, \log (2^{x}-1)$ અને $\log (2^{x}+3)$ (બધાનો આધાર $10$ છે) એ સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો સુરેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

જો $a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . .$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય અને $a_4 - a_7 + a_{10} = m$ હોય,તો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો .............. $m$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module