मान लीजिए कि alpha और beta समीकरण (k+1) tan ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $(k+1) 	an^2 x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ है।मान लीजिए $t = 	an x$ है। द्विघात समीकरण $(k+1)t^2 - (\sqrt{2} \lambd

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $(k+1) 	an^2 x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ है।मान लीजिए $t = 	an x$ है। द्विघात समीकरण $(k+1)t^2 - (\sqrt{2} \lambda)t + (k-1) = 0$ के मूल $	an \alpha$ और $	an \beta$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $	an \alpha + 	an \beta = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}$ और मूलों का गुणनफल $	an \alpha 	an \beta = \frac{k-1}{k+1}$ है।टैंजेंट के योग सूत्र का उपयोग करते हुए,$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$ है।मान रखने पर,$	an(\alpha + \beta) = \frac{\frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}}{1 - \frac{k-1}{k+1}} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1 - k + 1} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{2} = \frac{\lambda}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $	an^2(\alpha + \beta) = 50$,इसलिए $\left(\frac{\lambda}{\sqrt{2}}ight)^2 = 50$ है।$\frac{\lambda^2}{2} = 50 \Rightarrow \lambda^2 = 100 \Rightarrow \lambda = \pm 10$ है।अतः,$\lambda$ का एक संभावित मान $10$ है।

Similar Questions

यदि $\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta=\frac{1}{3},$ जहाँ $0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}$ है,तो $\cos ^{4} \theta-\sin ^{4} \theta$ का मान क्या है?

यदि $\sin 2\theta + \sin 2\phi = 1/2$ और $\cos 2\theta + \cos 2\phi = 3/2$ है,तो $\cos^2(\theta - \phi) = $

यदि $x \sin 45^\circ \cos^2 60^\circ = \frac{\tan^2 60^\circ \csc 30^\circ}{\sec 45^\circ \cot^2 30^\circ}$ है,तो $x = $

यदि $x \cos \theta = y \cos \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \cos \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ है,तो $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ का मान क्या होगा?

यदि $3 \sin \theta + 5 \cos \theta = 5$ है,तो $5 \sin \theta - 3 \cos \theta$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module