यदि $\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta=\frac{1}{3},$ जहाँ $0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}$ है,तो $\cos ^{4} \theta-\sin ^{4} \theta$ का मान क्या है?

यदि $\sec \alpha + \tan \alpha = 2$ है,तो $\sin \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए (मान लीजिए कि $0 < \alpha < 90^{\circ}$)।

यदि $2 \sin \left(\frac{\pi}{2}\right) = x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ है,तो $\left(x - \frac{1}{x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${\sin ^3}x \sin 3x = \sum\limits_{m = 0}^n {{c_m} \cos mx} $ है,जहाँ ${c_0}, {c_1}, {c_2}, \dots, {c_n}$ स्थिरांक हैं और ${c_n} \ne 0$,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin A + \cos A = \sqrt{2}$ है,तो $\cos^2 A = $

दो मीनारें एक निश्चित दूरी पर स्थित हैं। एक व्यक्ति पहली मीनार के शीर्ष से दूसरी मीनार के शीर्ष और आधार का अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ देखता है। यदि पहली मीनार की ऊँचाई $60 \, m$ है,तो दूसरी मीनार की ऊँचाई और दोनों मीनारों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)