ધારો કે f(x) = sin^{-1} x અને g(x) = frac{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(f \circ g)(x) = \sin^{-1}(g(x))$ નો પ્રદેશ $|g(x)| \leq 1$ હોવો જોઈએ.પ્રથમ,આપણે $g(2) = \lim_{x 	o 2} \frac{(x+1)(x-2)}{(2x+3)(x-2)} = \lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2] \cup [-\frac{4}{3}, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) $(f \circ g)(x) = \sin^{-1}(g(x))$ નો પ્રદેશ $|g(x)| \leq 1$ હોવો જોઈએ.પ્રથમ,આપણે $g(2) = \lim_{x 	o 2} \frac{(x+1)(x-2)}{(2x+3)(x-2)} = \lim_{x 	o 2} \frac{x+1}{2x+3} = \frac{3}{7}$ મેળવીએ છીએ.આમ,આપણે $x 
eq 2$ માટે $|\frac{x+1}{2x+3}| \leq 1$ ઉકેલીએ છીએ.આનો અર્થ છે કે $-1 \leq \frac{x+1}{2x+3} \leq 1$.કિસ્સો $1$: $\frac{x+1}{2x+3} \leq 1 \Rightarrow \frac{x+1 - (2x+3)}{2x+3} \leq 0 \Rightarrow \frac{-x-2}{2x+3} \leq 0 \Rightarrow \frac{x+2}{2x+3} \geq 0$.ઉકેલ $x \in (-\infty, -2] \cup (-\frac{3}{2}, \infty)$ છે.કિસ્સો $2$: $\frac{x+1}{2x+3} \geq -1 \Rightarrow \frac{x+1 + 2x+3}{2x+3} \geq 0 \Rightarrow \frac{3x+4}{2x+3} \geq 0$.ઉકેલ $x \in (-\infty, -\frac{4}{3}] \cup (-\frac{3}{2}, \infty)$ છે.બંને કિસ્સાઓનો છેદ લેતા અને $x=2$ ને બાકાત રાખતા,આપણને $x \in (-\infty, -2] \cup [-\frac{4}{3}, \infty)$ મળે છે.

ધારો કે $f(x) = \sin^{-1} x$ અને $g(x) = \frac{x^2 - x - 2}{2x^2 - x - 6}$. જો $g(2) = \lim_{x \to 2} g(x)$ હોય,તો વિધેય $f \circ g$ નો પ્રદેશ .... છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{2x+3}{3x-2}$,$x \neq \frac{2}{3}$ હોય,તો વિધેય $f \circ f$ એ

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ અને $g(x) = 2x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f(x) = (f \circ g)(x)$ થાય?

જો $f(x)=3x-2$ અને $g(x)=x^2$ હોય,તો $f \circ g(x) = \_\_\_\_$

બે વિધેયો $f: N \rightarrow N$ અને $g: N \rightarrow N$ ના ઉદાહરણો આપો કે જેથી $g \circ f$ વ્યાપ્ત (onto) હોય પરંતુ $f$ વ્યાપ્ત ન હોય.

ધારો કે $f: \{1,3,4\} \rightarrow \{1,2,5\}$ અને $g: \{1,2,5\} \rightarrow \{1,3\}$ એ $f = \{(1,2), (3,5), (4,1)\}$ અને $g = \{(1,3), (2,3), (5,1)\}$ દ્વારા આપેલ છે. $g \circ f$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module