ધારો કે A(1, 4) અને B(1, -5) બે બિંદુઓ છે. ધા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P$ એ વર્તુળ $(x-1)^{2} + (y-1)^{2} = 1$ પરનું બિંદુ છે.આપણે $P$ ને $(1 + \cos 	heta, 1 + \sin 	heta)$ તરીકે દર્શાવી શકીએ.આપેલ $A(1, 4)$

Vedclass · Accepted Answer

એક સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P$ એ વર્તુળ $(x-1)^{2} + (y-1)^{2} = 1$ પરનું બિંદુ છે.આપણે $P$ ને $(1 + \cos 	heta, 1 + \sin 	heta)$ તરીકે દર્શાવી શકીએ.આપેલ $A(1, 4)$ અને $B(1, -5)$ માટે,$(PA)^{2} + (PB)^{2}$ ની ગણતરી કરીએ:$(PA)^{2} = (1 + \cos 	heta - 1)^{2} + (1 + \sin 	heta - 4)^{2} = 10 - 6 \sin 	heta$.$(PB)^{2} = (1 + \cos 	heta - 1)^{2} + (1 + \sin 	heta + 5)^{2} = 37 + 12 \sin 	heta$.સરવાળો કરતા,$(PA)^{2} + (PB)^{2} = 47 + 6 \sin 	heta$.આ પદ મહત્તમ ત્યારે થાય જ્યારે $\sin 	heta = 1$ હોય.$\sin 	heta = 1$ માટે,$\cos 	heta = 0$,તેથી $P = (1, 2)$.બિંદુઓ $P(1, 2)$,$A(1, 4)$ અને $B(1, -5)$ છે.બધા બિંદુઓનો $x$-યામ $1$ હોવાથી,તેઓ $x = 1$ રેખા પર આવેલા છે,જે એક સીધી રેખા છે.

Similar Questions

$x$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $3$ ના અંતરે સ્પર્શતું અને $y$-અક્ષ પર $2 \sqrt{7}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ (વર્તુળો) કયું (કયા) છે?

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $(m_i, \frac{1}{m_i}), i = 1, 2, 3, 4$ એ એક જ વર્તુળ પરના બિંદુઓ (concyclic) હોય,તો $m_1 \cdot m_2 \cdot m_3 \cdot m_4$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $4x - 3y - 10 = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ ના છેદબિંદુઓ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module