4 ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ C ની સાપેક્ષે બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(x_1, y_1)$ ની પાવર $(x_1-h)^2 + (y_1-k)^2 - r^2 = 9$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ બિંદુ $(2, -

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(x_1, y_1)$ ની પાવર $(x_1-h)^2 + (y_1-k)^2 - r^2 = 9$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ બિંદુ $(2, -1)$,ત્રિજ્યા $r=4$,અને કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ રેખા $x+y=0$ પર છે,તેથી $\beta = -\alpha$. કેન્દ્ર બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\alpha  0$. કિંમતો મૂકતા: $(2-\alpha)^2 + (-1-\beta)^2 - 4^2 = 9$. $\beta = -\alpha$ હોવાથી,$(2-\alpha)^2 + (-1+\alpha)^2 - 16 = 9$. વિસ્તરણ કરતા: $(4 - 4\alpha + \alpha^2) + (1 - 2\alpha + \alpha^2) - 16 = 9$. $2\alpha^2 - 6\alpha + 5 - 16 = 9 \implies 2\alpha^2 - 6\alpha - 20 = 0$. $2$ વડે ભાગતા: $\alpha^2 - 3\alpha - 10 = 0$. અવયવ પાડતા: $(\alpha - 5)(\alpha + 2) = 0$. $\alpha તેથી $\beta = -(-2) = 2$. આમ,$\beta - \alpha = 2 - (-2) = 4$.

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = ax$ અને $x^2 + y^2 = c^2$ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો:

ધારો કે $y=x+2$,$4y=3x+6$,અને $3y=4x+1$ એ વર્તુળ $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ ની ત્રણ સ્પર્શક રેખાઓ છે. તો $h+k$ ની કિંમત શોધો:

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો:

$x$-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module