x-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ x^2+y^2-6x-4y-12=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $x^2+y^2-6x-4y-12=0$. કેન્દ્ર: $(3, 2)$ અને ત્રિજ્યા: $r = 5$. રેખાઓ $x$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનું સમીકરણ $y = k$ સ્વરૂપમા

Vedclass · Accepted Answer

$y^2-4y-21=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $x^2+y^2-6x-4y-12=0$. કેન્દ્ર: $(3, 2)$ અને ત્રિજ્યા: $r = 5$. રેખાઓ $x$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનું સમીકરણ $y = k$ સ્વરૂપમાં હશે. કેન્દ્ર $(3, 2)$ થી રેખા $y = k$ નું અંતર ત્રિજ્યા $5$ જેટલું હોવું જોઈએ. તેથી,$|k - 2| = 5$. આથી $k = 7$ અથવા $k = -3$. રેખાઓના સમીકરણો $y = 7$ અને $y = -3$ છે. રેખાઓની જોડ: $(y - 7)(y + 3) = 0$. જેનું સાદું રૂપ $y^2 - 4y - 21 = 0$ થાય છે.

$x$-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય તેવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$ એ રેખા $3x - 4y = m$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ આગળ ક્યારે છેદે?

શું બિંદુ $(-2.5, 3.5)$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની અંદર,બહાર કે તેના પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module