ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-x-1=0$ ના બીજ છે. જો $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

એક ટેલિસ્કોપમાં $150 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને $5 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો આઈપીસ છે. જો $1 \ km$ ના અંતરે રહેલા $50 \ m$ ઊંચા ટાવરને આ ટેલિસ્કોપ દ્વારા સામાન્ય સેટિંગમાં જોવામાં આવે,તો ટાવરની છબી દ્વારા બનતો ખૂણો $\theta$ (ડિગ્રીમાં) હોય,તો $\theta$ કોની નજીક છે..... ($^{\circ}$ માં)

નીચે આપેલા સંયોજનનું $IUPAC$ નામ શું છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

સાયલન્ટ હાર્ટ એટેક (silent heart attack) અંગે નીચે બે વિધાનો આપેલા છે.
વિધાન $I$: આ પ્રકારના હાર્ટ એટેકમાં છાતીમાં દુખાવો અને શ્વાસ લેવામાં તકલીફ જેવા લક્ષણો જોવા મળે છે.
વિધાન $II$: આ પ્રકારના હાર્ટ એટેકમાં,સામાન્ય રીતે વ્યક્તિમાં ખૂબ જ હળવા લક્ષણો જોવા મળે છે અને તેથી તેને અવગણવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત બે વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

જો $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો $A^8$ શોધો. ($B$ માં)