ધારો કે alpha, beta એ સમીકરણ x^{2}+(20)^{frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ છે.આપણે તેને $x^{2}+\sqrt{5} = -(20)^{\frac{1}{4}} x$ તરીકે લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ છે.આપણે તેને $x^{2}+\sqrt{5} = -(20)^{\frac{1}{4}} x$ તરીકે લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x^{2}+\sqrt{5})^{2} = ((20)^{\frac{1}{4}} x)^{2}$ મળે.$x^{4} + 2\sqrt{5}x^{2} + 5 = \sqrt{20}x^{2}$.કારણ કે $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$,સમીકરણ $x^{4} + 2\sqrt{5}x^{2} + 5 = 2\sqrt{5}x^{2}$ બને છે.આ સાદું રૂપ આપતા $x^{4} + 5 = 0$,અથવા $x^{4} = -5$ મળે છે.ફરીથી વર્ગ કરતા,$x^{8} = (-5)^{2} = 25$.$\alpha$ અને $\beta$ એ મૂળ સમીકરણના બીજ હોવાથી,તેઓ $x^{4} = -5$ નું પાલન કરે છે,અને તેથી $\alpha^{8} = 25$ અને $\beta^{8} = 25$.તેથી,$\alpha^{8} + \beta^{8} = 25 + 25 = 50$.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{8}+\beta^{8}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ ના બીજ હોય, તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

જો પદાવલિ $x^3+3x^2-9x+\lambda$ એ $(x-\alpha)^2(x-\beta)$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $\lambda$ ની કિંમતો શોધો.

ક્રમિક ધન બેકી પૂર્ણાંકોની એવી કેટલી જોડીઓ છે કે જેના વર્ગોનો સરવાળો $290$ થાય?

$x^2+|x-3|=4$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module