ધારો કે alpha, beta એ સમીકરણ x^{2}+(20)^{frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ છે.આપણે તેને $x^{2}+\sqrt{5} = -(20)^{\frac{1}{4}} x$ તરીકે લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ છે.આપણે તેને $x^{2}+\sqrt{5} = -(20)^{\frac{1}{4}} x$ તરીકે લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x^{2}+\sqrt{5})^{2} = ((20)^{\frac{1}{4}} x)^{2}$ મળે.$x^{4} + 2\sqrt{5}x^{2} + 5 = \sqrt{20}x^{2}$.કારણ કે $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$,સમીકરણ $x^{4} + 2\sqrt{5}x^{2} + 5 = 2\sqrt{5}x^{2}$ બને છે.આ સાદું રૂપ આપતા $x^{4} + 5 = 0$,અથવા $x^{4} = -5$ મળે છે.ફરીથી વર્ગ કરતા,$x^{8} = (-5)^{2} = 25$.$\alpha$ અને $\beta$ એ મૂળ સમીકરણના બીજ હોવાથી,તેઓ $x^{4} = -5$ નું પાલન કરે છે,અને તેથી $\alpha^{8} = 25$ અને $\beta^{8} = 25$.તેથી,$\alpha^{8} + \beta^{8} = 25 + 25 = 50$.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{8}+\beta^{8}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને $G^2 + 4H^3 > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

$x^4-8x^3+x^2-x+3=0$ સમીકરણનું બીજું પદ દૂર કરવા માટે,સમીકરણના બીજને કેટલા વડે ઘટાડવા જોઈએ?

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ સમાન બીજ ધરાવતું હોય,તો $q$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $x^2 + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module