ધારો કે P અને Q એ એક વર્તુળ પરના બે ભિન્ન બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2,3)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે. ત્રિજ્યા $r = OC = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}$ છે.$OC$ નો ઢાળ $m_{OC}

Vedclass · Accepted Answer

$\{(-1,5), (5,1)\}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2,3)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે. ત્રિજ્યા $r = OC = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}$ છે.$OC$ નો ઢાળ $m_{OC} = \frac{3}{2}$ છે.$CP \perp OC$ અને $CQ \perp OC$ હોવાથી,રેખા $PQ$ એ $OC$ ને લંબ છે. રેખા $PQ$ નો ઢાળ $m = -\frac{2}{3}$ છે.$C(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાના પ્રચલિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરતા,$P$ અને $Q$ ના યામ $(2 \pm r \cos 	heta, 3 \pm r \sin 	heta)$ મળે.$r = \sqrt{13}$,$\cos 	heta = \frac{3}{\sqrt{13}}$,અને $\sin 	heta = -\frac{2}{\sqrt{13}}$ લેતા:$x = 2 \pm 3 = 5$ અથવા $-1$.$y = 3 \mp 2 = 1$ અથવા $5$.આમ,બિંદુઓ $(5, 1)$ અને $(-1, 5)$ છે.

Similar Questions

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y+k=0$ અને $x^2+y^2+4x+6y+4=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો બે વર્તુળોનો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0,3)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module