ધારો કે vec{a}=hat{i}+hat{j}+2 hat{k} અને vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{a}+\vec{b} = (1-1)\hat{i} + (1+2)\hat{j} + (

Vedclass · Accepted Answer

$7(34 \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{a}+\vec{b} = (1-1)\hat{i} + (1+2)\hat{j} + (2+3)\hat{k} = 3\hat{j} + 5\hat{k}$ ગણો.હવે,પદાવલિ $E = ((\vec{a} 	imes((\vec{a}-\vec{b}) 	imes \vec{b})) 	imes \vec{b})$ ને સરળ બનાવો.ગુણધર્મ $(\vec{a}-\vec{b}) 	imes \vec{b} = \vec{a} 	imes \vec{b} - \vec{b} 	imes \vec{b} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ નો ઉપયોગ કરતા.તેથી,$E = ((\vec{a} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b})) 	imes \vec{b})$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{u} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{w}) = (\vec{u} \cdot \vec{w})\vec{v} - (\vec{u} \cdot \vec{v})\vec{w}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\vec{a} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b}) = (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{a} - (\vec{a} \cdot \vec{a})\vec{b}$.તેથી $E = ((\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{a} - (\vec{a} \cdot \vec{a})\vec{b}) 	imes \vec{b} = (\vec{a} \cdot \vec{b})(\vec{a} 	imes \vec{b}) - (\vec{a} \cdot \vec{a})(\vec{b} 	imes \vec{b}) = (\vec{a} \cdot \vec{b})(\vec{a} 	imes \vec{b})$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(-1) + (1)(2) + (2)(3) = -1 + 2 + 6 = 7$ ગણો.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 2 \ -1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3-4) - \hat{j}(3+2) + \hat{k}(2+1) = -\hat{i} - 5\hat{j} + 3\hat{k}$ ગણો.આમ,$E = 7(-\hat{i} - 5\hat{j} + 3\hat{k})$.છેલ્લે,$(\vec{a}+\vec{b}) 	imes E = (3\hat{j} + 5\hat{k}) 	imes 7(-\hat{i} - 5\hat{j} + 3\hat{k}) = 7 \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 3 & 5 \ -1 & -5 & 3 \end{vmatrix}$ ગણો.$= 7 [\hat{i}(9 - (-25)) - \hat{j}(0 - (-5)) + \hat{k}(0 - (-3))] = 7(34\hat{i} - 5\hat{j} + 3\hat{k})$.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ છે. તો સદિશ ગુણાકાર $(\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$a \times (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

જો $\bar{x} \cdot \bar{y} = 0$ હોય,તો $\bar{x} \times (\bar{x} \times \bar{y}) = \dots$ જ્યાં $|\bar{x}| = 1$.

વિધાન $(A)$ : જો $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = 0$.
કારણ $(R)$ : જો $\vec{b}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\vec{b} \times \vec{c} = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module