ધારો કે P એ overrightarrow{r} cdot (hat{i} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલોના સમૂહનું સમીકરણ $(x + 3y - z - 5) + \lambda(2x - y + z - 3) = 0$ છે.આ સમતલ $(2, 1, -2)$ માંથી પસાર થતું

Vedclass · Accepted Answer

$X$ અને $Y$ એ $P$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલોના સમૂહનું સમીકરણ $(x + 3y - z - 5) + \lambda(2x - y + z - 3) = 0$ છે.આ સમતલ $(2, 1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ:$(2 + 3(1) - (-2) - 5) + \lambda(2(2) - 1 + (-2) - 3) = 0$$(2 + 3 + 2 - 5) + \lambda(4 - 1 - 2 - 3) = 0$$2 + \lambda(-2) = 0 \Rightarrow \lambda = 1$.$\lambda = 1$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને સમતલ $P: 3x + 2y - 8 = 0$ મળે છે.ધારો કે $f(x, y, z) = 3x + 2y - 8$. આપણે આપેલ બિંદુઓ પર $f$ ની કિંમત શોધીએ:$X(1, -2, 4)$ માટે: $f(1, -2, 4) = 3(1) + 2(-2) - 8 = 3 - 4 - 8 = -9$.$Y(5, -1, 2)$ માટે: $f(5, -1, 2) = 3(5) + 2(-1) - 8 = 15 - 2 - 8 = 5$.કારણ કે $f(X) = -9$ અને $f(Y) = 5$ ના ચિહ્નો વિરુદ્ધ છે,તેથી $X$ અને $Y$ એ સમતલ $P$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા છે.

Similar Questions

સમતલો $\overline{r} \cdot(3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\overline{r} \cdot(\hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=2$ ની છેદરેખા નીચેનામાંથી કયા સદિશને સમાંતર છે?

જો સીધી રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{k}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x+1}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{k}$ સમતલીય હોય,તો આ બે રેખાઓને સમાવતું/સમાવતા સમતલ(સમતલો) કયું/કયા છે?

રેખાઓ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-k}$ અને $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{1}$ સમતલીય છે જો

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}$ અને સમતલ $2x-y+z=6$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(-1,-1,2)$ થી અંતરનો વર્ગ .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module