ધારો કે PQR એક ત્રિકોણ છે જેમાં R(-1, 4, 2) છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $P(x_1, y_1, z_1)$ અને $Q(x_2, y_2, z_2)$ છે. $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}, \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{69}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $P(x_1, y_1, z_1)$ અને $Q(x_2, y_2, z_2)$ છે. $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}, \frac{z_1+z_2}{2}) = (2, 1, 2)$ છે.$	riangle PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $(\frac{x_1+x_2-1}{3}, \frac{y_1+y_2+4}{3}, \frac{z_1+z_2+2}{3})$ છે.$M$ પરથી કિંમતો મૂકતા,આપણને $G = (\frac{4-1}{3}, \frac{2+4}{3}, \frac{4+2}{3}) = (1, 2, 2)$ મળે છે.રેખાઓનું છેદબિંદુ $A$ શોધવા માટે,ધારો કે $\frac{x-2}{0} = \frac{y}{2} = \frac{z+3}{-1} = k_1$. તેથી $x = 2, y = 2k_1, z = -k_1-3$.ધારો કે $\frac{x-1}{1} = \frac{y+3}{-3} = \frac{z+1}{1} = k_2$. તેથી $x = k_2+1, y = -3k_2-3, z = k_2-1$.$x$ ને સરખાવતા: $2 = k_2+1 \implies k_2 = 1$.તેથી $y = -3(1)-3 = -6$ અને $z = 1-1 = 0$.પ્રથમ રેખામાં ચકાસતા: $y = 2k_1 = -6 \implies k_1 = -3$. તેથી $z = -(-3)-3 = 0$. બિંદુ $A$ એ $(2, -6, 0)$ છે.અંતર $AG = \sqrt{(2-1)^2 + (-6-2)^2 + (0-2)^2} = \sqrt{1^2 + (-8)^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 64 + 4} = \sqrt{69}$.

Similar Questions

રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ માં આવેલી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{-6}$ ને સમાંતર દિશામાં બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી અંતર શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x+1}{3} = \frac{y+a}{5} = \frac{z+b+1}{7}$ અને $\frac{x-2}{1} = \frac{y-b}{4} = \frac{z-2a}{7}$ નું છેદબિંદુ $xy$-સમતલ પર આવેલું હોય, તો $a+b$ ની કિંમત શોધો:

રેખા $\vec{r} = (2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module