ધારો કે vec{a} = a_{1} hat{i} + a_{2} hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a} = a_{1} \hat{i} + a_{2} \hat{j} + a_{3} \hat{k}$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $a_{1} = a_{2} = a_{3} = k$. આમ $\vec{a} =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a} = a_{1} \hat{i} + a_{2} \hat{j} + a_{3} \hat{k}$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $a_{1} = a_{2} = a_{3} = k$. આમ $\vec{a} = k(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.$\vec{a}$ નો $3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{a} \cdot (3 \hat{i} + 4 \hat{j})}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = 7$ છે.$\frac{k(3 + 4)}{5} = 7 \Rightarrow \frac{7k}{5} = 7 \Rightarrow k = 5$. તેથી $\vec{a} = 5(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.કારણ કે $\vec{b}$ એ $\vec{a}$ ને $90^{\circ}$ ફેરવીને મેળવવામાં આવે છે અને $\vec{a}, \vec{b}, \hat{i}$ સમતલીય છે,તેથી $\vec{b}$ એ $\vec{a}$ અને $\hat{i}$ ના સમતલમાં છે.ધારો કે $\vec{b} = x\vec{a} + y\hat{i}$. કારણ કે $|\vec{b}| = |\vec{a}| = 5\sqrt{3}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$,આપણે શોધી શકીએ કે $\vec{b}$ એ $\vec{a}$ ને લંબ છે.$\vec{b}$ નો $3\hat{i} + 4\hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધતા,આપણને તેનું મૂલ્ય $2$ મળે છે.

Similar Questions

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a+b$ પણ એક એકમ સદિશ હોય,તો $|a-b|^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module