मान लीजिए $f(x) = \max \{|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4|, |x+5|\}$ है। तो $\int_{-6}^{0} f(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ एक सतत फलन है ताकि सभी $x \in [0,1]$ के लिए $x^2+(f(x))^2 \leq 1$ और $\int_0^1 f(x) dx = \frac{\pi}{4}$ हो। तब,$\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{f(x)}{1-x^2} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x=k \log 3$,तो $k=$

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{7+9 \sin 2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \in [0, 1]$ के लिए $\int_0^x \frac{t^2}{1+t^4} dt = 2x - 1$ को संतुष्ट करने वाले भिन्न $x$ की कुल संख्या क्या है?