माना कि $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k}$ है। यदि $((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}$ है,तो $|\vec{b} \times 2 \hat{j}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी भी सदिश $r$ के लिए, व्यंजक $i \times(r \times i) + j \times(r \times j) + k \times(r \times k)$ किसके बराबर है?

यदि $a = i + j - k$,$b = i - j + k$,और $c = i - j - k$ है,तो $a \times (b \times c)$ क्या होगा?

माना $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ है। माना एक सदिश $\vec{v}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले समतल में है। यदि $\vec{v}$,सदिश $\vec{c}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ के लंबवत है और $\vec{a}$ पर इसका प्रक्षेप $19 \text{ units}$ है,तो $|2 \vec{v}|^{2}$ का मान .... है।

सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत नहीं हैं और $\vec{c}$ तथा $\vec{d}$ दो ऐसे सदिश हैं जो $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{b} \times \vec{d}$ और $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$ को संतुष्ट करते हैं,तो सदिश $\vec{d}$ किसके बराबर है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं और $\hat{n}$,$\vec{c}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है,इस प्रकार कि $\vec{a} = \alpha \vec{b} - \hat{n}, (\alpha \neq 0)$ और $\vec{b} \cdot \vec{c} = 12$,तो $|\vec{c} \times (\vec{a} \times \vec{b})|$ का मान ज्ञात कीजिए: