ધારો કે C એ વર્તુળ x^{2}+y^{2}-x+2 y=frac{11} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-x+2y=\frac{11}{4}$ છે.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,$(x-\frac{1}{2})^{2}+(y+1)^{2}=4=2^{2}$ મળે.આમ,ત્રિજ્યા $r=2$ અને કેન્દ્ર $C(\

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-x+2y=\frac{11}{4}$ છે.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,$(x-\frac{1}{2})^{2}+(y+1)^{2}=4=2^{2}$ મળે.આમ,ત્રિજ્યા $r=2$ અને કેન્દ્ર $C(\frac{1}{2}, -1)$ છે.$	riangle PQR$ માં,$CP=CQ=CR=r=2$.$C$ માંથી પસાર થતી રેખા $CP$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે છે,તેથી $\angle PCQ = \angle PCR = \frac{\pi}{4}$.$	riangle PCQ$ માં,$CP=CQ=2$ અને $\angle PCQ = \frac{\pi}{4}$.પાયો $QR = 2r \sin(\frac{\angle QCR}{2}) = 2(2) \sin(\frac{\pi}{4}) = 2\sqrt{2}$.$P$ થી $QR$ પરનો વેધ $h = r \cos(\frac{\pi}{4}) = 2 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes QR 	imes h = \frac{1}{2} 	imes (2\sqrt{2}) 	imes \sqrt{2} = 2$.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કઈ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 9 = 0$ નો વ્યાસ છે?

$x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module