x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0 અને x^2 + y^2 + 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $C_2: x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ છે. $C_1$ માટે,કેન્દ્ર $(4, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2 +

Vedclass · Accepted Answer

બે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $C_2: x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ છે. $C_1$ માટે,કેન્દ્ર $(4, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2 + 1^2 - 1} = \sqrt{16} = 4$ છે. $C_2$ માટે,કેન્દ્ર $(-3, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 - 0} = \sqrt{25} = 5$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(4 - (-3))^2 + (1 - (-4))^2} = \sqrt{7^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 25} = \sqrt{74}$ છે. અહીં $\sqrt{49} વળી,$r_1 + r_2 = 4 + 5 = 9$ અને $|r_1 - r_2| = |4 - 5| = 1$ છે. $|r_1 - r_2| તેથી,સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $2$ છે.

$x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$40 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળમાં,એક જીવાની લંબાઈ $20 \, cm$ છે. જીવા દ્વારા બનતા લઘુચાપની લંબાઈ શોધો.

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x+2y=28$ એ રેખા $2x-5y+18=0$ પર $\lambda$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $(a \cos \theta_i, a \sin \theta_i)$ જ્યાં $i = 1, 2, 3$ એ $x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ દર્શાવતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module