જો (a cos theta_i, a sin theta_i) જ્યાં i = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a \cos 	heta_1, a \sin 	heta_1)$,$B(a \cos 	heta_2, a \sin 	heta_2)$ અને $C(a \cos 	heta_3, a \sin 	heta_3)$ છે.ત્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 	heta_1 + \cos 	heta_2 + \cos 	heta_3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a \cos 	heta_1, a \sin 	heta_1)$,$B(a \cos 	heta_2, a \sin 	heta_2)$ અને $C(a \cos 	heta_3, a \sin 	heta_3)$ છે.ત્રિકોણ સમબાજુ હોવાથી અને તે $x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળમાં અંતર્ગત હોવાથી,ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર વર્તુળના કેન્દ્ર $(0, 0)$ સાથે સંપાતી થાય છે.ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(G) = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $(0, 0)$ લેતા,આપણને મળે:$\frac{a \cos 	heta_1 + a \cos 	heta_2 + a \cos 	heta_3}{3} = 0 \implies \cos 	heta_1 + \cos 	heta_2 + \cos 	heta_3 = 0$$\frac{a \sin 	heta_1 + a \sin 	heta_2 + a \sin 	heta_3}{3} = 0 \implies \sin 	heta_1 + \sin 	heta_2 + \sin 	heta_3 = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $(a \cos \theta_i, a \sin \theta_i)$ જ્યાં $i = 1, 2, 3$ એ $x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ દર્શાવતા હોય,તો:

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ અને $x^2+y^2-6x-6y-7=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળો $(x+a)^2+(y+b)^2=a^2$ અને $(x+c)^2+(y+d)^2=d^2$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $b(b-2d) =$

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module