मान लीजिए X = begin{bmatrix} 1 1 1 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $X = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix}$ और $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 6 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $X = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix}$ और $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 6 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^{2}$ की गणना करें:$A^{2} = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 6 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 6 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 6 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.अब,$A^{4} = A^{2} \cdot A^{2} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 6 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 6 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 12 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.गणितीय आगमन द्वारा,किसी भी सम संख्या $k$ के लिए,$A^{k} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 3k \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.हमें $X^{T} A^{k} X = 33$ दिया गया है। $A^{k}$ का मान रखने पर:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 3k \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix} = 33$$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 3k+1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix} = 33$$1 + 1 + 3k + 1 = 33$$3k + 3 = 33$$3k = 30 \implies k = 10$.चूंकि $10$ एक सम संख्या है,इसलिए यह हल मान्य है।

मान लीजिए $X = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix}$ और $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 6 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ है। $k \in N$ के लिए,यदि $X^{T} A^{k} X = 33$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए $a = \text{Minimum} \{x^2 + 2x + 3, x \in R\}$ और $b = \lim_{\theta \to 0} \frac{1 - \cos \theta}{\theta^2}$. तो $\sum_{r = 0}^n a^r \cdot b^{n - r}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ है, तो $A^2 - 5A + 14I = 0$ होता है। निम्नलिखित में से कौन सा $A^2$ के बराबर है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3 \end{bmatrix}$ है। तो आव्यूह $(A + I)^{11}$ के विकर्ण तत्वों का योग क्या होगा?

यदि $A=\left[\begin{array}{cc}i & 0 \\ 0 & -i\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ और $C=\left[\begin{array}{cc}0 & i \\ i & 0\end{array}\right]$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module