ધારો કે A = (a_{ij})_{1 leq i, j leq 3} એ 3 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે જેથી દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ થાય છે. આને $A \cdot \mathbf{u} = \mathbf{u}$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $\ma

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}$ ની દરેક હારનો સરવાળો $1$ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે જેથી દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ થાય છે. આને $A \cdot \mathbf{u} = \mathbf{u}$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $\mathbf{u} = [1, 1, 1]^T$ એ એકમ ઘટકો ધરાવતો સ્તંભ સદિશ છે.કારણ કે $A$ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે,આપણે બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણી શકીએ:$A^{-1} (A \cdot \mathbf{u}) = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$$(A^{-1} A) \cdot \mathbf{u} = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$$I \cdot \mathbf{u} = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$$\mathbf{u} = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$આ સમીકરણ સૂચવે છે કે $A^{-1}$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો સદિશ $\mathbf{u}$ ના અનુરૂપ ઘટક જેટલો છે,જે $1$ છે.તેથી,$A^{-1}$ ની દરેક હારનો સરવાળો $1$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો શ્રેણિકનું વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0\end{array}\right]$

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 5 & 7\end{array}\right]$ નું અસ્તિત્વ હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module