જો શ્રેણિકનું વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \ -3 & 0 & -5 \ 2 & 5 & 0\end{array}ight]$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો:$|A| = 1(0 - (-25))

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}=\left[\begin{array}{rrr}1 & -\frac{2}{5} & -\frac{3}{5} \ -\frac{2}{5} & \frac{4}{25} & \frac{11}{25} \ -\frac{3}{5} & \frac{1}{25} & \frac{9}{25}\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \ -3 & 0 & -5 \ 2 & 5 & 0\end{array}ight]$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો:$|A| = 1(0 - (-25)) - 3(0 - (-10)) - 2(-15 - 0)$$|A| = 1(25) - 3(10) - 2(-15) = 25 - 30 + 30 = 25$.$|A| 
eq 0$ હોવાથી,વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવે છે.સૂત્ર $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ નો ઉપયોગ કરીને:સહ-અવયવો $C_{ij}$ નો શ્રેણિક શોધો:$C_{11} = 25, C_{12} = -10, C_{13} = -15$$C_{21} = -10, C_{22} = 4, C_{23} = 1$$C_{31} = -15, C_{32} = 11, C_{33} = 9$$	ext{adj}(A) = \left[\begin{array}{ccc}25 & -10 & -15 \ -10 & 4 & 11 \ -15 & 1 & 9\end{array}ight]^T = \left[\begin{array}{ccc}25 & -10 & -15 \ -10 & 4 & 1 \ -15 & 11 & 9\end{array}ight]$$A^{-1} = \frac{1}{25} \left[\begin{array}{ccc}25 & -10 & -15 \ -10 & 4 & 11 \ -15 & 1 & 9\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}1 & -\frac{2}{5} & -\frac{3}{5} \ -\frac{2}{5} & \frac{4}{25} & \frac{11}{25} \ -\frac{3}{5} & \frac{1}{25} & \frac{9}{25}\end{array}ight]$.

જો શ્રેણિકનું વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0\end{array}\right]$

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ અને $A^{-1}=x A+y I$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $A = \begin{bmatrix} a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} a+ib & -c-id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ હોય,તો $(a^2+b^2+c^2+d^2)$ શોધો.

જો $A = f(x) = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x & 0 \\ -\sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module