જો A=left[begin{array}{cc}1 & 2 -5 & 1end{ar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = (1)(1) - (2)(-5) = 1 + 10 = 11$.ત્યારબાદ,$A$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક શોધો: $	ext{adj } A = \left[\begin{array}{cc

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{11}, \frac{2}{11}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = (1)(1) - (2)(-5) = 1 + 10 = 11$.ત્યારબાદ,$A$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક શોધો: $	ext{adj } A = \left[\begin{array}{cc}1 & -2 \ 5 & 1\end{array}ight]$.તેથી,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj } A = \frac{1}{11} \left[\begin{array}{cc}1 & -2 \ 5 & 1\end{array}ight]$.આપેલ સમીકરણ $A^{-1} = xA + yI$ માં શ્રેણિકોની કિંમત મૂકતા:$\frac{1}{11} \left[\begin{array}{cc}1 & -2 \ 5 & 1\end{array}ight] = x \left[\begin{array}{cc}1 & 2 \ -5 & 1\end{array}ight] + y \left[\begin{array}{cc}1 & 0 \ 0 & 1\end{array}ight]$.$\left[\begin{array}{cc}1/11 & -2/11 \ 5/11 & 1/11\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}x+y & 2x \ -5x & x+y\end{array}ight]$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,$2x = -2/11$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = -1/11$.વળી,$x+y = 1/11$. $x = -1/11$ મૂકતા,$-1/11 + y = 1/11$,તેથી $y = 2/11$.આમ,$x = -1/11$ અને $y = 2/11$ મળે છે.

જો $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ અને $A^{-1}=x A+y I$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

Similar Questions

જો $X$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $\lambda$ એક અદિશ હોય,તો $adj(\lambda X)$ બરાબર શું થાય?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પરના તમામ $2 \times 2$ શ્રેણિકોનો સમૂહ શ્રેણિક ગુણાકાર હેઠળ જૂથ (group) નથી કારણ કે

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A^3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,$|A| = D$ અને $|adj(A)| = D'$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module