નીચેના વિધાનો પર વિચાર કરો:વિધાન I: જો A એ અસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: વિધાન $I$ સત્ય છે કારણ કે અસામાન્ય શ્રેણિક માટે, $|A| 
eq 0$ હોય છે, જે પ્રતિલોમ શ્રેણિક $A^{-1}$ ના અસ્તિત્વ માટે જરૂરી અને પૂરતી શરત

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $I$ સત્ય છે અને વિધાન $II$ સત્ય છે

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: વિધાન $I$ સત્ય છે કારણ કે અસામાન્ય શ્રેણિક માટે, $|A| 
eq 0$ હોય છે, જે પ્રતિલોમ શ્રેણિક $A^{-1}$ ના અસ્તિત્વ માટે જરૂરી અને પૂરતી શરત છે.પગલું $2$: વિધાન $II$ સત્ય છે. આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સંમિત છે, તેથી $A' = A$ અને $B' = B$ થાય. $(AB - BA)$ નો પરિવર્ત (transpose) લેતા:$(AB - BA)' = (AB)' - (BA)' = B'A' - A'B' = BA - AB = -(AB - BA)$ મળે.કારણ કે $(AB - BA)$ નો પરિવર્ત તેની ઋણ કિંમત છે, તેથી $(AB - BA)$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

Similar Questions

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક,પ્રાથમિક હાર પ્રક્રિયાઓ દ્વારા (જો શક્ય હોય તો) શોધો: $\left[\begin{array}{cc}1 & -3 \\ -2 & 6\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \lambda (adj(A))$ હોય,તો $\lambda = $

જો $A$ એ $3 \times 3$ નો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $AA' = A'A$ અને $B = A^{-1}A'$ હોય,તો $BB'$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$A^{-1}$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module