શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 2 & -3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \ 2 & -3 & 4 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 3((-3)(1) - (4)(

Vedclass · Accepted Answer

$A^3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \ 2 & -3 & 4 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 3((-3)(1) - (4)(-1)) - (-3)((2)(1) - (4)(0)) + 4((2)(-1) - (-3)(0))$$|A| = 3(-3 + 4) + 3(2 - 0) + 4(-2 - 0) = 3(1) + 3(2) + 4(-2) = 3 + 6 - 8 = 1$.કારણ કે $|A| = 1 
eq 0$,તેથી $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.આગળ,આપણે સહઅવયવ શ્રેણિક શોધીને તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક લઈને $A$ નો એડજોઈન્ટ શોધીએ.સહઅવયવ શ્રેણિક $C$ છે:$C_{11} = 1, C_{12} = -2, C_{13} = -2$$C_{21} = -1, C_{22} = 3, C_{23} = 3$$C_{31} = 0, C_{32} = -4, C_{33} = -3$તેથી,$	ext{adj}(A) = C^T = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ -2 & 3 & -4 \ -2 & 3 & -3 \end{bmatrix}$.$|A| = 1$ હોવાથી,$A^{-1} = \frac{	ext{adj}(A)}{|A|} = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ -2 & 3 & -4 \ -2 & 3 & -3 \end{bmatrix}$.હવે,$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 3 & -4 & 4 \ 0 & -1 & 0 \ -2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$ ગણીએ.ત્યારબાદ,$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ -2 & 3 & -4 \ -2 & 3 & -3 \end{bmatrix}$ મળે છે.આમ,$A^{-1} = A^3$ થાય છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$A^{-1}$ શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ માટે $AX = I$ હોય,તો $X = \dots$

$\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^{-1}} = $

જો $A$ અને $B$ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k =$ માટે $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module