निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:कथन I: यदि A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) चरण $1$: कथन $I$ सत्य है क्योंकि एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह के लिए, $|A| 
eq 0$ होता है, जो प्रतिलोम आव्यूह $A^{-1}$ के अस्तित्व के लिए आवश्यक और पर

Vedclass · Accepted Answer

कथन $I$ सत्य है और कथन $II$ सत्य है

Vedclass · Answer

(C) चरण $1$: कथन $I$ सत्य है क्योंकि एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह के लिए, $|A| 
eq 0$ होता है, जो प्रतिलोम आव्यूह $A^{-1}$ के अस्तित्व के लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्त है।चरण $2$: कथन $II$ सत्य है। दिया गया है कि $A$ और $B$ सममित हैं, अतः $A' = A$ और $B' = B$। $(AB - BA)$ का परिवर्त (transpose) लेने पर:$(AB - BA)' = (AB)' - (BA)' = B'A' - A'B' = BA - AB = -(AB - BA)$।चूंकि $(AB - BA)$ का परिवर्त उसका ऋणात्मक है, इसलिए $(AB - BA)$ एक विषम-सममित आव्यूह है।

Similar Questions

आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है): $\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 3 \\ 4 & -1 & 0 \\ -7 & 2 & 1\end{array}\right]$

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}2 & -6 \\ 1 & -2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(\operatorname{Adj} A)^{-1}=$

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) है

यदि $A = \frac{1}{7} \begin{bmatrix} 3 & -2 & 6 \\ -6 & -3 & 2 \\ -2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module