यदि आव्यूह left[begin{array}{ll}2 & -6 1 & - | vedclass

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Question

(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}2 & -6 \ 1 & -2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2)(-2) - (

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$A^{-1}=\left[\begin{array}{rr}-1 & 3 \ -\frac{1}{2} & 1\end{array}ight]$

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(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}2 & -6 \ 1 & -2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2)(-2) - (-6)(1) = -4 + 6 = 2$.चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}ight]$ के व्युत्क्रम का सूत्र $\frac{1}{|A|} \left[\begin{array}{rr}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ है।यहाँ $a=2, b=-6, c=1, d=-2$ है।$A^{-1} = \frac{1}{2} \left[\begin{array}{rr}-2 & 6 \ -1 & 2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}-1 & 3 \ -\frac{1}{2} & 1\end{array}ight]$.

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}2 & -6 \\ 1 & -2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $|A| = $

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यदि $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A \cdot (\text{adj } A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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