ધારો કે $E$ એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના સમૂહને દર્શાવે છે,$V = \{a, e, i, o, u\}$ અને $C$ એ $E$ માં $V$ નો પૂરક ગણ છે. તો,ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર $V$ માંથી અને ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર $C$ માંથી હોય તેવા ચાર અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા (જ્યાં અક્ષરોનું પુનરાવર્તન શક્ય છે) કેટલી થાય?

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$,અને $P(\bar{A}) = \frac{2}{3}$,તો $P(\bar{A} \cap B)$ શોધો.

જો $n(X)=700, n(A)=200, n(B)=300,$ અને $n(A \cap B)=100$ હોય,જ્યાં $X$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે અને $A$ તથા $B$ એ $X$ ના ઉપગણો છે,તો $n(A' \cap B')=$

$60$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$25$ વિદ્યાર્થીઓ ક્રિકેટ રમે છે અને $20$ વિદ્યાર્થીઓ ટેનિસ રમે છે,અને $10$ વિદ્યાર્થીઓ બંને રમતો રમે છે. તો એક પણ રમત ન રમતા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક સિનેમા હોલમાં,વ્યક્તિ દીઠ ચાર્જ $₹ 200$ છે. પ્રથમ દિવસે,માત્ર $60 \%$ બેઠકો ભરાઈ હતી. માલિકે કિંમતમાં $20 \%$ ઘટાડો કરવાનું નક્કી કર્યું અને બીજા દિવસે પ્રેક્ષકોની સંખ્યામાં $50 \%$ નો વધારો થયો. બીજા દિવસે આવકમાં થયેલ ટકાવારી વધારો કેટલો હતો ($\%$ માં)?

$60$ લોકોના સર્વેક્ષણમાં,એવું જાણવા મળ્યું કે $25$ લોકો સમાચારપત્ર $H$ વાંચે છે,$26$ સમાચારપત્ર $T$ વાંચે છે,$26$ સમાચારપત્ર $I$ વાંચે છે,$9$ લોકો $H$ અને $I$ બંને વાંચે છે,$11$ લોકો $H$ અને $T$ બંને વાંચે છે,$8$ લોકો $T$ અને $I$ બંને વાંચે છે અને $3$ લોકો ત્રણેય સમાચારપત્ર વાંચે છે. ફક્ત એક જ સમાચારપત્ર વાંચતા લોકોની સંખ્યા શોધો.